含处理-协变量交互项的两阶段最小二乘法用于处理效应异质性分析
统计方法学
2026-03-03 v4
摘要
在工具变量（IV）分析中，处理效应随协变量的异质性很常见。一种直观的方法，我们称之为交互两阶段最小二乘法（2SLS），是假设一个关于结果对处理、协变量及处理-协变量交互项的线性工作模型，并使用 IV、协变量及 IV-协变量交互项作为工具变量。我们阐明了当 IV 在给定协变量条件下有效时，交互 2SLS 在局部平均处理效应（LATE）框架下的因果解释。我们的主要发现有三点。首先，我们证明，当且仅当 IV 倾向得分与协变量的乘积是协变量的线性函数（称为线性 IV-协变量交互条件）时，交互 2SLS 中处理-协变量交互项的系数对于估计依从者中处理效应相对于协变量的异质性在任何结果生成过程下都是一致的。其次，假设协变量向量维度为 K 且包含常数项，我们证明线性 IV-协变量交互条件仅在 IV 倾向得分至多取 K 个不同值时成立。因此，除了两种特殊情况外，该条件难以满足：(a) 协变量是具有 K 个水平的分类变量，或 (b) IV 是随机分配的。这些结果强调了当协变量未饱和且 IV 非无条件随机化时，在缺乏正确结果模型设定的情况下，解释含有处理-协变量交互项的回归系数是困难的。第三，作为我们理论的一个应用，我们证明在线性 IV-协变量交互条件下，使用去均值协变量的交互 2SLS 对于估计 LATE 是一致的。
引用
@article{arxiv.2502.00251,
title = {Two-stage least squares with treatment-covariate interactions for treatment effect heterogeneity},
author = {Anqi Zhao and Peng Ding and Fan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.00251},
year = {2026}
}