适用于高达 50% 损耗的无漏洞检验的双设置多站点 Bell 不等式

我们考虑存在损耗的 N 个空间分离量子比特的 Bell 实验，并限制每个站点仅有两个测量设置。我们指出 Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko (MABK) Bell 不等式并未对局域隐变量 (LHV) 理论的预测给出紧界。Cavalcanti、Foster、Reid 和 Drummond 推导的 Hölder 型 Bell 不等式在高损耗下提供了更紧的界。我们分析了给定总探测效率度量 W=\prod_{k=1}^{N}\eta_{k} 时 MABK 不等式的实际紧界，其中 \eta_{k} 是站点 k 的效率。利用这些不等式，我们确认最大纠缠 Greenberger-Horne-Zeilinger 态能够在 \prod_{k=1}^{N}\eta_{k}>2^{(2-N)} 的条件下实现无漏洞地证伪 LHV 理论，这意味着当 N\rightarrow\infty 时对称阈值效率 \eta\rightarrow50%。此外，即使某些站点的效率远低于 0.5，只要 N>3，无漏洞违背仍然是可能的。