运行中位数减法滤波器教程及其在多信使天文学中寻找异域场 transients 的应用

运行中位数减法滤波器（Running Median Subtraction Filter, RMSF）是一种用于去除数据流中缓慢变化基线的稳健统计工具，适用于感兴趣的瞬时（短时）信号。本文通过仿真时间序列和解析方法探讨了 RMSF 的性能与特性。我们使用（i）高斯脉冲和（ii）瞬时振荡信号来研究 RMSF 在保留数据中感兴趣信号保真度。此类信号可能由与强烈天文事件（如双黑洞或中子星合并）相关的假想低质量场（exotic low-mass fields, ELFs）所产生。我们考虑并评估了 RMSF 作为提取瞬时 ELF 信号的候选方法。RMSF 通过在数据上滑动窗口并减去每个窗口内中位数的值来工作。通过合适的运行窗口大小选择，RMSF 能够有效滤除基线变化，同时不损害瞬时信号的完整性。RMSF 窗口宽度是关键参数：它必须足够宽以容纳短暂瞬时信号，又足够窄以去除缓慢变化的基线。我们指出，RMSF 在大窗口极限下会去除正态分布白噪声的均值，同时保留其方差和更高阶矩。在此基础上，RMSF 不会对白噪声数据流进行“染色”，即不在滤波后数据中引入显著相关性。理想情况下，滤波器应同时保留感兴趣信号和随机数据组成部分的统计特征，同时消除背景杂乱和离群点。我们发现 RMSF 满足数据预处理的这些实用标准。虽然我们对 RMSF 的若干性质进行了严格证明，但本文以教程形式组织，包含多种 RMSF 应用示例。