量子旋转腐形的隧穿

我们分析了由两个非线性耦合的摆锤组成的系统的量子特性。该非积分系统展现出两种不同的对称性：一种是置换对称性(摆锤之间的置换)，另一种是与系统总动量反转相关的对称性。每种对称性都导致两种不同类型的准退化态的存在。在足够高的能量下，由对称性相关的态两两结合形成四重态。我们证明，从反连续极限开始，特定的四重态允许我们构建出其性质类似于经典旋转腐形的量子态。通过数值对量子哈密顿量对角化，研究了这些态的特性，发现这些态能够将总能量的主要部分储存在摆锤的一个上。与经典情况不同，摆锤之间的耦合必然引入能量在它们之间的周期性交换，其频率与与置换对称性相关的准退化态之间的能隙成正比。这种能隙在耦合强度增加时可能保持非常小，且是能量对偶能的减小函数。因此，能量可以在极长的时间内(远大于内部旋转腐形频率的倒数)储存在摆锤中。