原子滑翔机与作为语言生成器的元胞自动机(扩展版)
强关联电子
2025-11-18 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
元胞自动机(CA)是研究充分的去中心化并行计算模型,以其能够从简单的局部规则涌现出复杂全局行为而著称。尽管其动力学已通过仿真得到广泛探索,但将 CA 作为真正的语言生成器进行形式化处理仍欠发展。我们将 CA 可表达语言形式化定义为:通过投影一维确定性同步 CA 在双向无限网格上可达构型的非静止片段所得到的有限词集合。这些语言相对于由正则语言所指定的初始构型集合进行定义,这与正则模型检验中的做法一致。为了刻画结构化动力学,我们为 CA 提出了一种基于滑翔机的生成语义。受经典滑翔机概念的启发,我们将滑翔机定义为一个携带符号的单细胞实体,在良好定义的交互语义下具有特定速度。我们证明,尽管初始构型具有正则性、转移规则具有局部性,所得到的语言仍可展现非正则乃至非上下文无关的结构。这使得正则初始化的 CA 语言成为一种令人惊讶地丰富的计算模型,在线性序多智能体系统(MAS)的形式化分析中具有潜在应用价值。
引用
@article{arxiv.2511.12655,
title = {Tunable Luttinger liquid and correlated insulating states in one-dimensional moir\'e superlattices},
author = {Jiajun Chen and Bosai Lyu and Liguo Wang and Shuo Lou and Xianliang Zhou and Tongyao Wu and Jingxu Xie and Yi Chen and Cheng Hu and Kenji Watanabe and Takashi Taniguchi and Guibai Xie and Mengzhou Liao and Wei Yang and Guangyu Zhang and Binbin Wei and Xiaoqun Wang and Qi Liang and Guohua Wang and Jie Ma and Dong Qian and Guorui Chen and Tingxin Li and Mingpu Qin and Xiao Yan Xu and Zhiwen Shi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.12655},
year = {2025}
}