Luttinger 流体的规则网络

我们考虑由 Luttinger 流体组成的数组，其中每个节点由单位散射矩阵描述。在弱电子-电子相互作用极限下，我们研究这些散射矩阵随着高能单粒子态逐渐被集成掉的演化。有趣的是，我们获得了与 Lal、Rao 和 Sen 为由单个节点耦合到多个半无限 1D 线的系统所推导的相同的正规化群方程。单个节点几何与规则晶格之间的主要区别在于后者情况下，单粒子能谱组织为周期能带，因而正规化程序必须在消除最后一个完全占据的能带后停止。我们因此预测对于通用的填充因子，Luttinger 流体行为将强烈正规化，应表现出在低温 E_{F}/(k_{F}a) << k_{B}T << E_{F} 时电导的幂律抑制，其中 a 为晶格间距，k_{F}a >> 1。仅在电子系统的整数填充因子的离散集合中才预期出现完全绝缘的基态。就散射矩阵流及其对低能能谱的影响给出了关于正规化程序的详细讨论，这里以正方形晶格为例。