二分最大匹配及其变体在 Δ 上真正紧的复杂度下界
分布式、并行与集群计算
2020-02-20 v1 计算复杂性
摘要
在近期的一项突破性结果中，Balliu 等人 [FOCS'19] 证明了在分布式计算 LOCAL 模型中，n 节点图上二分最大匹配问题复杂度的确定性 轮下界与随机化 轮下界。这两个下界作为最大度 的函数均是渐近紧的。我们给出了二分最大匹配及许多自然变体复杂度在 上真正紧的界，精确到加性常数。作为副产物，我们的结果使 Balliu 等人的证明得到相当程度的简化。我们表明，可通过有界自动轮次消去获得我们的结果，这是 Brandt [PODC'19] 近期提出的自动轮次消去技术的一个版本，从实践角度看特别适合自动化。在此背景下，我们的工作可视为朝 LOCAL 模型下界自动化迈出的又一步。
引用
@article{arxiv.2002.08216,
title = {Truly Tight-in-$\Delta$ Bounds for Bipartite Maximal Matching and Variants},
author = {Sebastian Brandt and Dennis Olivetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.08216},
year = {2020}
}