热带气旋尺度受 Rhines 尺度强烈限制：基于正压模式的实验

近期利用水行星(aquaplanet)实验的研究发现证据表明，地球上的热带气旋尺度受依赖于行星涡度梯度 $\beta$ 的 Rhines 尺度限制。本研究旨在考察 Rhines 尺度如何限制单个热带气旋的尺度。首先将传统 Rhines 尺度重新表述为涡旋 Rhines 尺度与 Rhines 速度，以表征波效应在已知风廓线涡旋中随半径的变化。利用一个简单的 $\beta$ 平面正压模式进行实验，初始场采用基于近期发展的热带气旋风廓线理论模型定义的类 TC 轴对称涡旋。系统改变 $\beta$ 与初始涡旋尺度，以研究类 TC 涡旋对 $\beta$ 的详细响应。结果表明，涡旋收缩至紧密遵循涡旋 Rhines 尺度的平衡尺度。从物理上看，该尺度将涡旋划分为小半径处轴对称环流稳定不变的涡旋主导区，以及大半径处环流激发 Rossby 波并耗散的波主导区。相对于其涡旋 Rhines 尺度更大的初始涡旋收缩更快，且收缩时间尺度可由涡旋 Rhines 时间尺度很好描述——该时间尺度定义为涡旋 Rhines 尺度处环流的翻转时间尺度，并证明与 Rossby 波群速度直接相关。讨论了理想化结果与实际地球之间的关系。