Troika 算法：用于加权网络精确团划分与聚类的近似优化

团划分是一项基本的网络聚类任务，在广泛的计算科学领域都有应用。它涉及根据边权重为实值加权图识别节点的最优划分。最优划分是指在所有可能的节点划分中，最大化簇内边权重之和的划分。本文引入了一种名为 Troika 的新型近似算法，用于解决中小型网络中具有理论和实际意义的实例的 NP 难问题。Troika 使用一种基于节点三元组分支的分支切割方案，以找到满足用户指定最优性间隙容差的划分。与用于团划分的整数规划求解器和启发式方法等替代方法相比，Troika 具有优势。与现有启发式方法不同，Troika 返回的解具有保证的全局最优性接近度。并且我们的结果表明，对于大多数基准测试实例，Troika 比使用最先进的整数规划求解器 Gurobi 更快。除了在解决团划分问题上的优势外，我们还展示了 Troika 在社区检测和投资组合分析中的应用。与八种基于模块度的社区检测算法相比，Troika 返回的划分更接近最优。当用于股票相关性网络时，Troika 揭示了投资组合网络结构的动态变化，包括 2008 年金融危机带来的衰退和对 COVID-19 疫情的反应。我们基于文献基准以及新的真实和随机网络的综合结果表明，Troika 是一种在标准硬件上解决多达 5000 条边的团划分实例的可靠且准确的方法。