$SU(N)$ 铁磁体在大 $N$ 极限下的三重临界点和涌现温度标度

我们研究了作者近期提出的非阿贝尔铁磁体，该模型由处于 $SU(N)$ 基础表示的原子构成，并在 $N$ 很大且与原子数 $n$ 的平方根成比例的极限下进行分析。该模型展现出额外的相，以及由因子 $N/\ln N$ 关联的两个不同温度标度。顺磁相分裂为“稠密”相和“稀薄”相，两者由三级相变分隔，并在标度参数 $n/N^2$ 和温度空间中导致一个三重临界点；同时，铁磁相展现出额外的结构，并且在较大的温度标度下出现一个新的顺磁-铁磁亚稳相。这些相可以共存，并随温度变化而变得稳定或亚稳定。我们还研究了一个广义模型，其中 $SU(N)$ 等价态的数量以非平凡权重进入配分函数（例如，当系统中存在规范不变性时），并证明该模型表现出类似的相，其中在完全规范不变的情况下，稠密-稀薄相变变为二级。