SU(N) 表示分解中的相变

我们研究了在 $n$ 个大 $N$ 基本表示分解中不可约表示的多重性，其按维数的幂次加权，并取大 $n$ 与大 $N$ 双标度极限。通过固定 $n/N^2$ 可获得非平庸标度，其充当序参量。我们发现系统在该参量中通常会经历从稠密相到稀薄相的四级相变。对于未加权多重性，相变增强为三级；而当以维数的一次方加权时，相变完全消失。这对应于非阿贝尔铁磁体的无限温度配分函数，相关结果应与非阿贝尔铁磁体高温下的热力学极限有关。