树-草相互作用动力学与脉冲火：数学与数值研究

稀树草原是草和树能够主导或共存的动力系统。已知火在稀树草原生物群系的功能中处于核心地位，尽管其特征预计沿降雨梯度变化，如在撒哈拉以南非洲观察到的那样。本文中，我们使用将火视为离散事件的脉冲微分方程对树-草动力学建模。该框架使我们能够进行全面的定性数学分析，揭示了比类似的连续模型更多样的可能结果。我们研究了平衡点的局部和全局性质，并表明植被外貌存在各种状态。尽管植被状态之间的若干突变似乎由火周期性决定，但我们表明树对草的直接遮荫也是一个有影响的过程，它由竞争参数体现在模型中，导致分岔。依靠合适的非标准有限差分格式，我们参照中非可观察到的三个主要气候带进行了数值模拟。