双记忆模型下的树探索
分布式、并行与集群计算
2021-12-28 v1
摘要
我们研究确定性移动智能体的在线树探索问题。主要目标是明确移动智能体与环境模型的哪些特征可实现线性探索时间。我们研究这样一类智能体：在进入节点时，不接收其进入所经由边的输入。在此模型下，确定性无记忆探索不可行，因此需允许智能体使用一定记忆。记忆可位于智能体处或各节点处。已有下界表明，若记忆仅位于智能体或仅位于节点，则探索需超线性时间。我们证明，在双记忆模型下，当智能体具有常数记忆且各节点具有对数记忆时，若具备以下任一附加特征即可实现线性时间探索：各节点记忆初始状态固定（即所谓干净记忆）或存在单个可移动令牌。我们给出两种算法，分别在上述两模型中对任意树实现线性时间探索。另一方面，我们的下界表明，若智能体具有单比特记忆且各节点具有单比特记忆，则当节点初始记忆可任意设置（即所谓脏记忆）时，在路径上的探索可能需二次时间。这说明在两类记忆模型中，拥有干净节点记忆或令牌可实现树的线性探索，而两者皆无时即便在简单路径上也可能导致二次探索时间。
引用
@article{arxiv.2112.13449,
title = {Tree exploration in dual-memory model},
author = {Dominik Bojko and Karol Gotfryd and Dariusz R. Kowalski and Dominik Pajak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.13449},
year = {2021}
}