横向电荷密度与质子半径

利用不同实验技术获得的质子电荷半径值之间存在令人困惑的差异：弹性电子-质子散射与电子和μ子氢光谱学。质子半径通过电形状因子 $G_E(Q^2)$ 在零四动量转移处的斜率定义，而该点在散射实验中无法触及。我们提出一种新方法，从大范围 $Q^2$ 的散射数据中提取质子半径，而非试图直接确定 $G_E$ 在 $Q^2 = 0$ 处的斜率。该方法将质子半径与其横向电荷密度相关联，后者是 Dirac 形状因子 $F_1(Q^2)$ 的二维傅里叶变换。我们将该方法应用于重新分析 A1 合作组获得的广泛数据 [J. C. Bernauer et al., Phys. Rev. Lett. 105, 242001 (2010)]，提取出半径值 $r_E = 0.889(5)_{\text{stat}}(5)_{\text{syst}}(4)_{\text{model}}~\text{fm}$，与原始结果一致。我们还提供了质子 Dirac 与 Pauli 形状因子以及横向电荷与磁化密度的新参数化。我们的重新分析表明，质子半径差异无法由 A1 数据向 $Q^2 = 0$ 拟合与外推的问题来解释。