非均匀PN结耗尽电容的横向平均技术

本文通过采用横向平均技术（TAT）发展了非均匀$PN$结的解析理论，将三维半导体方程简化为准一维（quasi-1D）形式，其中所有物理量均对纵向变化的横截面$S(z)$取平均。准一维泊松方程的解表明，除了由$p$层和$n$层产生的通常耗尽电容$C_p$和$C_n$之外，还存在由横截面积$S(z)$的非均匀性产生的附加电容$C_s$。推导出的通用表达式给出了先前针对均匀横截面的突变结和线性缓变结所获得的特定公式。通过将通用公式应用于指数变化横截面$S(z)=S_0\exp(\alpha z)$的$PN$结，展示了非均匀结构的准一维理论，该形式最具普适性，适用于任何多项式近似$S(z)\simeq S_0(1+\alpha z)^n$。