$\delta^\prime$ 结的透明共振与束缚态

我们求解并分析了一维具有 $\delta^\prime$ 相互作用的薛定谔方程本征值问题的精确正能量与负能量解。证明了该相互作用强度中存在无限系列的透明共振能级。这一结果有悖于 $\delta^\prime$ 势充当全反射壁的现有认知。我们得到了有限数目的束缚态，这与先前仅存在一个束缚态的结果相反。观察到跨越 $\delta^\prime$ 结的电子密度出现一种{\it 负阶跃式}下降的新效应。这些解也被应用于介电介质中电磁场的传播。