参数化字典的平移不变插值
信息论
2020-12-01 v1 math.IT
摘要
在本通讯中，我们处理逼近参数化字典原子的问题，该问题常见于“连续”字典中稀疏表示的语境。我们聚焦于平移不变字典的情形，其中原子间内积仅依赖于参数之差。我们研究如下一般问题：是否存在某种字典的低秩近似，其在插值原子子集的同时保持原字典的平移不变性质？我们推导了刻画此类“插值”且“平移不变”低秩近似存在的充分必要条件。此外，当此类字典存在时，我们给出了其闭式表达。我们以二维各向同性高斯字典为例说明了结果的适用性。我们表明，在这一特定设置下，所提近似框架优于标准泰勒近似。
引用
@article{arxiv.2011.14452,
title = {Translation-invariant interpolation of parametric dictionaries},
author = {Frédéric Champagnat and Cédric Herzet},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.14452},
year = {2020}
}
备注
in Proceedings of iTWIST'20, Paper-ID: 49, Nantes, France, December, 2-4, 2020