偏心赤道 Kerr 轨道从旋进到 plunge 的过渡

Ori 与 Thorne 讨论了恒星质量物体旋入超大质量 ($10^{5}-10^{8}M_{\odot}$) Kerr 黑洞的圆形赤道旋进到 plunge 的持续时间与（用 LISA）可观测性。我们将他们的计算扩展至偏心 Kerr 赤道轨道。即便轨道参数被近乎精确确定，我们发现过渡无普适长度；相反，过渡长度敏感地——本质上是随机地——依赖于初始条件。尽管如此，Ori 与 Thorne 的零偏心率结果本质上是涉及相似天体（例如固定 $a$）的偏心过渡长度的上界。故对观测的启示并不更好：若大质量体为 $M=10^{6}M_{\odot}$，被俘获体质量为 $m$，过程发生于距 LISA 距离 $d$，则 $S/N \lesssim (m/10 M_{\odot})(1\text{Gpc}/d)\times O(1)$，精确常数依赖于黑洞自旋。对于事件率至少模糊理解的低质量体 ($m \lesssim 7 M_\odot$)，我们期望 LISA 在其运行期间探测到 $S/N>5$ 过渡事件的几率很小（可能[远]小于10%，强烈依赖于天体物理假设）；然而，即便少量较高质量体的注入或 LISA 噪声曲线的轻微改善都可能在其寿命期间潜在产生 $S/N>5$ 过渡事件。