绕银河系中心黑洞运行天体产生的引力波及其在 LISA 中的可探测性

我们首次给出了绕银河系中心大质量黑洞 Sgr A* 做圆赤道轨道运动天体引力辐射的完全相对论性研究，并评估了 LISA 引力波探测器对各种天体的可探测性。我们的计算基于 Kerr 时空扰动理论，并考虑了 Kerr 度规中潮汐力引起的洛希极限。我们评估了 LISA 探测器中的信噪比以及在 LISA 频段内停留的时间。我们已在开源 SageMath 软件包中实现了所有计算工具，并置于 Black Hole Perturbation Toolkit 框架内。我们发现，白矮星、中子星、恒星级黑洞、质量大于 $10^{-4} M_\odot$ 的原初黑洞、质量低于 $\sim 2.5\, M_\odot$ 的主序星以及绕 Sgr A* 运行的棕矮星，在一年 LISA 数据中均可被探测到，其在向最内稳定圆轨道（致密天体）或洛希极限（主序星和棕矮星）缓慢旋进的过程中，至少有 $10^5$ 年信噪比高于 10。在频段内停留时间最长、达 $10^6$ 年量级的，是质量从 $\sim 10^{-3} M_\odot$ 到 $10^{-5} M_\odot$ 的原初黑洞（取决于 Sgr A* 的自旋）以及棕矮星，其后依次为白矮星和低质量主序星。这些天体在频段内的长时间停留使 Sgr A* 成为 LISA 的宝贵目标。我们还考虑了在邻近星系 M32 核心大质量黑洞周围做近距圆轨道运行的天体，发现其中致密天体和棕矮星在 LISA 频段内停留 $10^3$ 至 $10^4$ 年，且一年信噪比高于 10。