玻色量子码中数目与相移韧性的权衡

量子码通常依赖大量自由度来实现低错误率。然而，每一个额外的自由度都会引入一组新的错误机制。因此，最小化量子码所利用的自由度是有益的。一种量子纠错方案是将量子信息编码到一个或多个玻色模式中。我们重新审视旋转不变玻色码，其支撑在相隔整数 $g$ 的 Fock 态上，且该间隙 $g$ 赋予这些码以数目移位韧性。直观上，由于相位算符与数目移位算符不对易，人们预期在数目移位与旋转错误的韧性之间存在权衡。在此，我们获得了关于近似量子纠错 $g$-间隙单模玻色码相对于高斯退相干错误不存在性的结果。我们表明，通过使用任意多模式，$g$-间隙多模码可针对任意有限大小的高斯退相干和振幅阻尼错误产生良好的近似量子纠错码。