局域化系统中的二维疤痕态塔

本征态热化假说描述了大多数孤立多体量子系统如何达到热平衡。然而，该假说被多体局域化和量子多体疤痕等现象所违背。本文研究了一个有限的、二维的、无序的模型，其拥有一塔疤痕态。该构造是一个通用框架的特定实例，我们通过构造两个容纳不同疤痕态塔的无序模型来证明其通用性。在弱无序下，我们通过数值发现谱是非热的，且疤痕态表现为对某些二分具有高热熵的精确本征态。在强无序下，谱发生局域化，疤痕态被识别为反转疤痕，因为疤痕态嵌入于局域化背景而非热背景中。我们认为，对于所考虑的模型类型，局域化强于朴素预期，并针对其中一个模型显式展示了这一点。该论证也为在其他含疤痕模型中获得类似强局域化提供了指导。我们通过观察相邻能隙比随无序强度增加从 Wigner 猜想向泊松分布偏移，研究了从热相到局域化的转变。此外，纠缠熵在弱无序下随系统尺寸呈体积律标度，在强无序下转为面积律标度。最后，我们证明了局域化保护了初始态在疤痕子空间中有部分支撑的疤痕回潮。