基于最稠密子图的社会网络中的现实团队组建

给定一项任务 $\mathcal{T}$、一组具备多种技能的专家 $V$ 以及反映专家间兼容性的社交网络 $G(V, W)$，团队组建问题即识别出一个团队 $C \subseteq V$，该团队既胜任执行任务 $\mathcal{T}$ 又能在合作中相互兼容。该问题的现有方法做出了过于严格的假设，因此无法建模实际场景。本文的目标是在现实设定下考虑团队组建问题，并提出一种基于最稠密子图的新颖表述。我们的表述允许对许多自然需求进行建模，例如（i）包含指定的团队领导者和/或一组给定专家，（ii）限制团队的大小或更一般地成本，（iii）强化团队的局部性，例如在地理意义或社会意义等。所提出的表述导致了带基数约束的经典最稠密子图问题（DSP）的广义版本，这是一个 NP 困难问题，并在社交网络分析中有许多应用。在本文中，我们提出了一种（近似）求解广义 DSP（GDSP）的新方法。我们的方法 FORTE 基于求解 GDSP 的一个等价的连续松弛。我们的方法找到的解具有质量保证，并且总是满足 GDSP 的约束。实验表明，所提出的表述（GDSP）在建模更广泛的团队组建问题方面是有用的，并且我们的方法产生了更连贯、紧凑且高质量的团队。我们还借助 GDSP 的 LP 松弛表明，我们的方法给出了接近 GDSP 最优解的解。