在任意给定社交网络中寻找高舒适度团队的多项式时间近似算法

在社会网络分析 (SNA) 中存在许多指标（度量或测量），如密度、凝聚力等。在本文中，我们定义了一个新的 SNA 指标，称为“舒适度”。影响群体有效性的众多因素之一是“舒适度”。因此，舒适度是团队成功协作的重要属性（特征）。在任何给定的社交网络中寻找一个舒适且成功的团队至关重要。本文基于\textbf{图论概念}定义了社交网络中的舒适团队、较舒适团队和高舒适度团队，并分析了它们的一些结构性质。利用图论中的支配集概念，证明了在任何连通网络中形成较舒适团队或高舒适度团队是 NP-Complete 问题。接下来，我们提出了一种多项式时间近似算法，用于在任何给定网络中寻找此类高舒适度团队，其性能比为$O(\ln \Delta)$，其中$\Delta$是给定网络（图）的最大度。该算法的时间复杂度被证明为$O(n^{3})$，其中$n$是网络（图）中的人数（顶点数）。此外，还证明了我们的算法合理地降低了离散率。