迈向具有半现实相交膜构型的镜像对称

我们从一种稍显非常规的视角讨论了 T6 轨形紧化，即将其视为 Landau-Ginzburg 模型的大半径极限。该模型的特征原则上是熟悉的，但它们在此处的引入方式与使用更常用方法时不同。希望此处提出的观点能够补充对弦紧化中所用特征的理解，特别是在自然性和完备性方面。更具体地说，所分析的 T6 / $Z_4 \times Z_4$ 模型具有两种不同类型的 O-平面、体空间中的膜以及分数膜、连续和离散 Wilson 线，以及一种可以以不同方式作用于 Wilson 线的定向投影作用。D-膜由矩阵分解描述。这项工作也旨在展示矩阵分解的潜力，本文首次将其调整至其完全成熟的复杂程度。在整个分析中，所有内容都通过镜像对称从 LG 模型的 B 模型侧映射到 A 侧。这项工作可以直接但繁琐地扩展，以对一般的相交膜构型执行镜像对称并计算 Yukawa 耦合。此处提出的分析也可应用于具有相交膜构型的非环面背景，因此我希望它将成为后来将镜像对称应用于展现现实世界属性的模型的有益基础。