面向二进制中子星合并的数值相对论中的高精度 inspiral 引力波

我们报告了在自适应网格细化数值相对论代码 {\tt SACRA-MPI} 中新实现的四阶精确有限体积 HLLC Riemann 求解器的性能。首先，我们在一维特殊相对论水动力测试中验证了该实现，即简单波和冲击管测试，这些测试具有解析解。我们展示了该四阶精确求解器在光滑流动中的收敛性，而我们的原始二阶精确有限体积 Riemann 求解器无法实现这一点。我们还表明，该新求解器对强冲击波涌现问题具有鲁棒性。其次，我们通过展示 {\tt SACRA-MPI} 在短期（约 20 ms）非旋转等质量二进制中子星合并的 inspiral 及随后的 post-merger 阶段中完美保留 $\pi$ 对称性，而无需在仿真中施加 $\pi$ 对称性。最后，我们通过在约 78、94、118 和 135 m 的网格分辨率下进行分辨率研究来量化约 28 个 inspiral 引力波周期的精度。我们发现，四阶精确 Riemann 求解器在 inspiral 引力波相位中实现的收敛阶数为 $\approx 2.1\pm{0.05}$--$2.4\pm{0.27}$，即随时间略有演化，而二阶精确 Riemann 求解器实现的收敛阶数为 $\approx 2.0\pm{0.5}$。在合并处，四阶和二阶精确 Riemann 求解器分别相对于连续极限的残余相位误差为 $0.27\pm 0.07$ rad 和 $0.58\pm 0.22$ rad，总相位约为 176 rad。