向EXPTIME单向函数迈进：布隆过滤器、压缩图、Clique与自掩码

考虑n个节点的图，使用长度为2 log3 n 位的布隆过滤器。节点i和j（i < j）之间的边根据对i和j的哈希函数打开布隆过滤器的某个位。选取log n个节点并打开布隆过滤器所需的所有位，使这些log n个节点形成一个clique。结果，布隆过滤器暗示存在其他某些边，即边（x, y），其中x < y，且对x和y应用哈希函数所选取的所有位恰好由于将clique边哈希到布隆过滤器中而被打开。构造由clique-selected edges和被打开布隆过滤器位映射到的所有边组成的图可在n的多项式时间内完成。选择足够大的多对数级布隆过滤器可确保该图仅有一个大小为log n的clique，即所谓的已植入clique。当哈希函数被黑盒化时，寻找该clique是难以在多项式时间内完成的，因此，将log n个节点映射到图的函数的可逆性（即finding that clique）不太可能在多项式时间内完成。