走向简单暗能量宇宙学模型的分类

我们以标度因子 $a(t)$ 的单一势函数概念刻画了一类由暗能量和暗物质共同填充的简单 FRW 模型；$t$ 为宇宙学时间。它代表了虚构粒子——在 1 维势阱 $V(a)$ 中运动的宇宙——的势能，其中位置变量模拟了宇宙的演化。这样，所有暗能量模型的类（称为多元宇宙）可以被视为一个自然装备了 Sobolev 度量结构的 Banach 空间。在本文中，我们探讨了引入多元宇宙中的 $C^{1}$ 度量的概念，该度量衡量任意两个暗能量模型之间的距离。如果我们选择冷暗物质作为参考，我们就能找出为解释当前宇宙加速膨胀阶段而提出的不同模型之间相距多远。我们既考虑了包含暗能量的模型（广义 Chaplygin 气体模型、由红移 $z$ 参数化的变系数状态方程 $w_{X}=\frac{p_{X}}{\rho_{X}}$ 模型、幻影物质模型），也考虑了基于 Friedmann 方程某些修改的模型（Cardassian 模型、Dvali-Gabadadze-Porati 膜模型）。我们论证指出，由于观测数据仍然支持 $\Lambda$CDM 模型，所有合理的暗能量模型都应属于该模型的邻近邻域。