迈向固体间接触面积时间依赖性的建模

我提出了一个关于固体间接触面积时间依赖性的简单模型，假设表面形貌完全无关或具有自仿射表面粗糙度。弛豫效应的存在（我使用最近提出的模型将其纳入）导致接触面积 $A(t)$ 随时间增加并趋向一个渐近值，该值可能远小于名义接触面积。对于不相关的表面形貌，数值计算发现 $A(t)$ 的时间演化可由形式为 [$A(\infty)-A(t)]\sim (t+t_0)^{-q}$ 的表达式很好地拟合，其中指数 $q$ 依赖于法向载荷 $F_N$，关系为 $q\sim F_N^{\beta}$，且 $\beta$ 接近 0.5。特别是，当接触面积远小于名义面积时，我得到 $A(t)/A(0) \sim 1+C\ln(t/t_0+1)$，即接触面积随时间呈对数增长，这与实验观测相符。在这种情况下，低载荷下的对数增长也可解析得出。对于更现实的自仿射表面情况，结果在定性上是相似的。