迈向 Lorenzen 对话博弈的结构理论

Lorenzen 对话提供了一种双人博弈形式体系，可用于刻画多种逻辑：此类博弈的每一组规则 $S$ 都确定了一组公式 $\mathcal{D}(S)$，其中一方玩家（即所谓的主张者）拥有获胜策略，而集合 $\mathcal{D}(S)$ 可以与各种逻辑重合，如直觉主义逻辑、经典逻辑、模态逻辑、连通逻辑和相关逻辑。然而，用于这些博弈的标准规则集通常在逻辑上是不透明的，并且彼此之间可能涉及微妙的相互作用。此外，$\mathcal{D}(S)$ 可能会随 $S$ 发生意想不到的变化；$S$ 中的微小变化，即使是逻辑上动机充分的变化，也可能导致 $\mathcal{D}(S)$ 在逻辑上显得异常。我们提出了建立一个结构理论的问题，以解释 $\mathcal{D}(S)$ 如何随 $S$ 变化，特别是解释 $\mathcal{D}(S)$ 何时在假言推理下封闭（从而至少构成一种最小意义上的逻辑）。