二维星系大尺度结构的拓扑——系统效应

我们研究了当星系分布投影到二维球壳上时的二维拓扑。利用最新的Horizon Run 4模拟数据，我们构建了二维场的亏格（genus）并考虑该统计量如何受晚期非线性效应——主要是引力坍缩和红移空间畸变（RSD）——的影响。我们还考虑了如散粒噪声、星系偏置和有限像素效应等系统与数值伪影。我们使用埃尔米特多项式展开对系统效应建模，并对已知效应对二维亏格的影响进行全面分析，以期将该统计量用于宇宙学参数估计。我们发现有限像素效应以振幅下降为主，且通过采用小于角平滑长度 $1/3$ 的像素可使其小于 $1\%$。非线性引力演化引入了零阶、一阶和二阶埃尔米特多项式的时变系数，但对于平滑尺度 $R_{\rm G} > 9 {\rm Mpc/h}$，亏格振幅在 $z=1$ 与 $z=0$ 之间变化小于 $1\%$。在研究RSD时，测量到埃尔米特多项式展开中高达三阶的非零项。当我们采用厚红移壳层时，真实空间与红移空间中亏格曲线形状的差异很小，但振幅变化仍是一个显著的 $\sim {\cal O}(10\%)$ 效应。星系偏置与散粒噪声的联合效应产生高达二阶埃尔米特多项式的系统效应。研究表明，在采样时，相对于随机采样，使用星系质量截断显著降低了散粒噪声的效应。