作为计算模型的拓扑Kleene场论

本文建立了一种计算场论的基础，我们称之为拓扑Kleene场论(Topological Kleene Field Theory, TKFT)，其灵感来自 Stephen Kleene 关于部分递归函数的开创性工作，并借鉴了拓扑场论的类比。我们的核心结果表明，任何可计算函数都可以由具有良好局部性质的向量场在光滑配边上的流来模拟，从而为图灵机提供了一种替代的计算模型。因此，我们确立了可计算函数可以在动力系统的一次运行中被完全实现，这不同于以往将计算编码为迭代过程的工作。可计算函数的输出直接呈现，为加速计算的物理实现之潜在应用奠定了基础。