涡辫重联中的拓扑约束

我们研究正压流体中净螺旋度为零的拓扑非平凡涡辫的弛豫。目的是探究涡量场的拓扑——以编织的涡量场线为特征——在多大程度上决定动力学，特别是在高雷诺数 25,000 演化下涡重联的渐近行为。类似于等离子体中编织磁场的演化，我们发现涡辫的弛豫导致拓扑简化为大尺度反向旋涡区域，与螺旋度的逆级联一致。拓扑的改变由涡重联事件的级联所促成。在此过程中，正和负动能螺旋度区域的存在对动能施加了下界。对于涡度平方积分（enstrophy），我们解析地推导了由无符号动能螺旋度存在给出的下界，并在数值实验中予以确认。