量子信息与开放量子系统理论专题

本论文研究了确定性开放量子系统动力学、量子测量和量子纠错（QEC）领域的七个专题。第一个专题涉及弱测量及其作为生成量子操作手段的普适性。结果表明，每个广义测量都可以实现为一系列弱（无穷小）测量。第二个专题是该结果在纠缠理论中的应用。推导了纠缠单调性的充分必要微分条件，并用于寻找三量子比特态的一种新纠缠单调量。第三个专题研究了不同主方程描述非马尔可夫动力学的性能。所研究的系统是通过 Ising 相互作用与自旋浴耦合的量子比特。第四个专题研究了存在非马尔可夫噪声时的连续 QEC。结果表明，由于非马尔可夫动力学中 Zeno 区域的存在，对于足够高的纠错操作时间分辨率，连续 QEC 的性能表现出二次改进。第五个专题研究了子系统码在连续动力学下的可纠错性条件。推导了关于 Lindbladian 和系统-环境哈密顿量的充分必要条件。第六个专题考察了算子 QEC 码对初始化错误的鲁棒性。引入了编码信息保真度的新度量，并用于证明算子码对不完美初始化具有鲁棒性，而无需限制标准算子 QEC 条件。最后一个专题涉及全息量子计算（HQC）和稳定子码。提出了一种 HQC 的容错方案，证明了全息方法的可扩展性。