面向文档检索的Top-K颜色查询

在本文中，我们描述了一种针对“top-K颜色问题”的新的高效（实际上是最优）数据结构。数组$A$的每个元素被赋予一种颜色$c$，并带有优先级$p(c)$。对于查询范围$[a,b]$和值$K$，我们需要报告在$A[a..b]$中出现的所有颜色中优先级最高的$K$种颜色，并按优先级降序排列。我们证明，使用$O(N\log \sigma)$比特的数据结构，可以在$O(K)$时间内回答此类查询，其中$N$是数组中的元素数量，$\sigma$是颜色数量。因此，我们的数据结构在最坏情况查询时间和空间方面是渐近最优的。作为我们结果的直接应用，我们获得了若干文档检索问题的最优时间解。本文的方法也可能具有独立的研究价值。