任意拓扑网络上代谢途径演化的工具箱模型

在原核生物基因组中，已知转录调节因子的数量与蛋白质编码基因总数呈二次方标度关系。工具箱模型最近被提出用于解释代谢酶及其调节因子的这种标度关系。根据其规则，生物体的代谢网络通过从其他物种水平转移途径而演化。这些途径是由所有物种特异性网络并集形成的更大“通用”网络的一部分。然而，这种通用网络的拓扑特性如何影响基因组功能内容的标度规律仍有待理解。在本研究中，我们通过首先分析工具箱模型在任意树状通用网络上的标度特性来回答这个问题。我们在数学上证明了临界分支拓扑（即节点的平均上游邻居数等于一）是产生二次方标度的充分必要条件。相反，在具有指数扩展的超临界拓扑的树上，工具箱模型表现为带有对数修正的线性标度。我们进一步推广了我们的模型，以包含具有多个底物/产物的反应以及分支或环状代谢途径。与原始模型不同，新版本采用了进化优化的途径，其具有实现其代谢任务所需的最少反应数。在来自KEGG数据库的通用网络上对该最现实模型进行的数值模拟再次产生了近似二次方的标度。我们的结果解释了为什么现实代谢网络尽管具有“小世界”拓扑，却仍以途径长度和调控网络中代谢调节子大小的宽分布为特征。