Tomita-Takesaki 理论与量子 concurrence

量子纠缠度量 concurrence 可直接从由两个量子系统局部 von Neumann 代数构建的 Tomita-Takesaki 模块算子框架中计算。具体而言，连接两个独立系统相对于其 von Neumann 代数的 Tomita-Takesaki 模块共轭算子 $J$ 与由这些系统组成的纯双变量纠缠态的量子 concurrence $C$ 相关。该纠缠关系为 $J$ 提供了直接的物理意义，既是对称算子也是纠缠的定量度量。随后本文演示了该程序在超对称量子力学系统和与两个纠缠自旋-$\frac{1}{2}$ Unruh-DeWitt 量子探测器相互作用的实标量场中。对于后者系统，纠缠结果与该系统关于 Bell-CHSH 不等式的已知结果一致。