消费还是获取：重复 Karma 拍卖中的在线学习

近年来，在货币工具被认为不公平或不适当的场景中，例如将食物捐赠分配给食物银行、将课程名额分配给学生，以及最近的交通拥堵管理，基于人造货币的机制激增。然而，这些机制在重复拍卖场景中的适用性仍然有限，因为对于用户来说，学习如何竞拍一种在拍卖之外没有价值的人造货币是一项挑战。实际上，用户除了必须学习如何最优地消费该货币外，还必须联合学习该货币的价值。此外，在突出的 karma 机制类别中，由于人造 karma 支付在每个时间步都会重新分配给用户，用户不仅要消费 karma 来获取公共资源，还要通过让渡资源来获取 karma。针对这一新型 karma 拍卖类别，我们提出了一种自适应 karma 步调策略，该策略学习如何进行最优竞拍，并证明该策略：a) 对于单个用户对抗来自平稳分布的竞争性出价时是渐近最优的；b) 当所有用户都采用该策略时，能够实现收敛的学习动态；c) 随着用户数量的增长，构成一个近似 Nash 均衡。与货币拍卖中的自适应步调策略相比，我们的结果需要一种新的分析，因为我们摒弃了货币在拍卖之外具有已知价值的经典假设，并考虑了货币既通过支付再分配被消费，也被获取。