基于时间弹性核概率解释的时间序列平均
机器学习
2021-07-21 v3 数据结构与算法
摘要
在正则化动态时间规整核的背景下，本文重新考虑了针对一组时间序列的时间弹性质心（TEC）概念。从这一视角，我们首先展示TEC如何轻易地作为一个原像问题来处理。遗憾的是，该原像问题是不适定的，可能遭受过拟合，尤其是对于长时间序列，且获得次优解涉及高昂的计算成本。随后我们推导出两种新算法，基于核对齐矩阵的概率解释，该解释用对齐路径集合上的概率分布表示。第一种算法是受最先进的DTW质心平均（DBA）算法启发提出的迭代凝聚启发式算法，该算法专门针对动态时间规整度量。第二种提出的算法实现了对齐样本的经典平均，同时还实现了对齐样本出现时间的平均。它利用一种直接的渐进凝聚启发式。一项实验比较了45个时间序列数据集上通过近邻分类器利用单一的medoid或质心估计来表示每个类别的分类错误率，表明：i) 基于质心的方法显著优于基于medoid的方法，ii) 在所考虑实验中，两种提出算法优于最先进的DBA算法，iii) 第二种提出的同时在样本空间和时间轴上进行平均的算法脱颖而出，成为最显著鲁棒的时间弹性平均启发式，并具有有趣的降噪能力。索引术语——时间序列平均，时间弹性核，动态时间规整，时间序列聚类与分类。
引用
@article{arxiv.1505.06897,
title = {Times series averaging from a probabilistic interpretation of time-elastic kernel},
author = {Pierre-François Marteau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06897},
year = {2021}
}