用于反常电化学输运的时-空双分数阶漂移-扩散方程
经典物理
2023-08-02 v1 应用物理
计算物理
摘要
Debye-Falkenhagen 微分方程通常用作平均场宏观模型，描述稀二元电解质在施加小于热电压的突变电势时的电化学离子漂移与扩散。然而，在大多数电化学系统（如电化学电容器、膜渗透、生物传感器和电容去离子）中，电解质介质与多孔、无序和分形材料界面接触，使得用简单平面电极理论建模电扩散输运具有局限性。在此，我们研究通过为电荷密度引入分数阶时间导数和空间导数，对 Debye 和 Falkenhagen 的传统漂移-扩散方程进行可能的推广。非局域（全局）分数阶时间导数考虑了变量的过去动力学（如电荷捕获效应），从而对应亚扩散输运；而分数阶空间导数可模拟超扩散输运。
引用
@article{arxiv.2308.00609,
title = {Time-space bi-fractional drift-diffusion equation for anomalous electrochemical transport},
author = {Anis Allagui and Georgii Paradezhenko and Anastasiia Pervishko and Dmitry Yudin and Hachemi Benaoum},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.00609},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 6 figures