并发系统的时反同伦性质

有向拓扑被引入作为并发程序的模型，其中通过区分表示此类程序的拓扑空间中的某些路径来描述时间流。为分类有向空间，已引入尊重该有向性的代数不变量。本工作中我们研究此类不变量关于有向空间中时间流反转的性质。已知的不变量，自然同伦与自然同调，已被证明在此时间反之下不变。我们证明这些可配备额外的代数结构以见证该反转。具体而言，当应用于一个有向空间及其反转时，我们证明这些精化不变量给出对偶对象。我们通过引入相对有向同伦的概念并证明自然同伦系统长正合序列的存在性，进一步精化了自然同伦。