大半径且高度集中涡量的涡环时间演化

我们研究无旋流轴对称不可压缩流体在涡量尖锐集中于 $N$ 个半径约 $r_0$、厚度 $\epsilon$ 的环域上的时间演化。我们证明当 $r_0= |\log \epsilon|^\alpha, \,\, \alpha>2$ 时，流体的涡量场在 $\epsilon \to 0$ 时至少在一个小而正的时间内收敛于点涡模型。该结果推广了此前假设 $r_0$ 与 $\epsilon$ 之间为幂律关系的一篇论文。