跟踪误差的时域灵敏度

我们提出并分析了误差信号对结构化对象不确定性的对数灵敏度（log-sensitivity）的严格时域表述，所考察的系统包括简单但具代表性的经典与量子系统。结果表明，在广泛的物理系统中，性能最大化（误差信号最小化）在渐近意义下或某一特定时刻是以对数灵敏度增加为代价的，这意味着存在类似于频域恒等式 $\mathbf{S(s) + T(s) = I}$ 的时域约束。尽管基于渐近稳定或跟踪的经典问题中该时域表述价值有限，但其在评估以基于时间的性能度量为前提的高保真量子控制方案所伴随的鲁棒性代价降低方面具有价值。