海王星弧构型的时间依赖性

通过区分主弧 Fraternite 与次弧 Egalite (2,1)、Liberte、Courage，将受限三体系统扩展为具有中心体海王星 S、主天体 Galatea X、次天体 Fraternite F 和检验体 s 的非保守受限四体系统。通过运动方程表明，沿 s 轨道力为零的位置对应于 Egalite (2,1)、Liberte 和 Courage 的位置。即使所有弧最初都被 CER 站点捕获，由于 Fraternite 的扰动，次弧在 CER 上的轨道也将不稳定，使它们得以重新定位到零点。另一方面，次弧没有足够质量将 Fraternite 从其 CER 站点 destabilize，该站点从 8.37 度扩大到 9.7 度，从而解释了 Fraternite 的跨度。在此受限四体系统中，s 受到 X 和 F 势的影响。X 的势驱动检验体 s 的 $(n+1)\theta_{s}$ 相对于 X 的 $n\theta_{x}$ 的以局部 CER 站点为中心的长周期简谐摆振荡，周期 $T=1,000\,d$，而 F 的势驱动以 Fraternite 为中心的更长周期奇异摆振荡，周期 $T_{f}=40,000\,d$。研究表明，零点是简谐 CER 振荡的转折点，且该系统的非保守性质可解释次弧的强度、构型随时间变化及消失。