耦合两个超导引线量子点的含时安德烈夫束缚态

本文通过拉普拉斯变换技术求解含时运动方程，从理论上研究了耦合两个超导引线和一个金属引线的量子点（QD）的亚隙输运性质。我们聚焦于 QD-引线耦合突然开启所诱导的系统的含时响应，研究初始条件对瞬态电流和微分电导的影响。我们推导了可测量量的解析表达式，发现它们随时间振荡，其频率由 QD-超导引线耦合决定，并由于正常引线驱动的弛豫而产生阻尼。这些振荡的周期随超导相位差 $\phi$ 增大。特别地，对于 $\phi=\pi$，QD 占据数和正常电流单调（无任何振荡）演化至其稳态值。在此情况下诱导的电子配对消失，超导电流被完全阻断。我们还分析了安德烈夫束缚态的含时演化。我们表明，可测量的电导峰并不会在 QD 与外部引线耦合突然开启后立即出现，而是系统需要一段有限的时间间隔来产生这些安德烈夫态。这种时间延迟主要由 QD-正常引线耦合控制。