TILDE-Q：一种用于时间序列预测的变换不变损失函数

时间序列预测因其在解决能源、天气、交通和经济等各个领域的现实问题中的潜力，在人工智能领域受到了越来越多的关注。虽然时间序列预测是一个研究充分的领域，但预测复杂的时间模式（如序列数据中的突变）对当前模型仍然构成挑战。这种困难源于将 Lp 范数距离作为损失函数进行最小化，例如平均绝对误差 (MAE) 或均方误差 (MSE)，它们容易受到复杂时间动态建模和信号形状捕捉的影响。此外，这些函数通常会导致模型行为异常，并产生与原始时间序列不相关的结果。因此，开发一种超越单纯逐点比较的形状感知损失函数至关重要。在本文中，我们研究了形状和畸变的定义，它们对于时间序列预测中的形状感知至关重要，并提供了形状感知损失函数的设计原理。基于我们的设计原理，我们提出了一种新颖、紧凑的损失函数，称为 TILDEQ（具有距离平衡的变换不变损失函数），它不仅考虑了幅度和相位畸变，还允许模型捕捉时间序列的形状。此外，TILDE-Q 支持周期性和非周期性时间动态的同时建模。我们通过在各种模型（从朴素模型到 SOTA 模型）上进行大量实验，在周期性和非周期性条件下评估了 TILDE-Q 的有效性。实验结果表明，在包括电力、交通、疾病、经济、天气和电力变压器温度 (ETT) 在内的各种实际应用中，使用 TILDE-Q 训练的模型优于使用其他指标（如 MSE 和 DILATE）训练的模型。