通过图像模态测量与建模时间序列预测中的几何结构
计算机视觉与模式识别
2025-08-01 v1
摘要
时间序列预测在天气预报、金融投资和交通管理等不同领域至关重要。虽然均方误差（MSE）等传统数值指标可以量化逐点精度，但它们无法评估时间序列数据的几何结构，而这对理解时间动态至关重要。为了解决这个问题，我们提出了时间序列几何结构指数（TGSI），这是一种新颖的评估指标，它将时间序列转换为图像以利用其固有的二维几何表示。然而，由于图像转换过程是不可微的，TGSI无法直接作为训练损失进行整合。我们进一步引入了形状感知时间损失（SATL），这是一种在时间序列模态下运行的多分量损失函数，旨在弥合这一差距并增强训练期间的结构建模。SATL结合了三个分量：一个一阶差分损失，通过一阶差分之间的MSE来衡量结构一致性；一个频域损失，利用快速傅里叶变换捕获基本的周期模式并最小化噪声；以及一个感知特征损失，通过预训练的时间特征提取器和时间序列图像自编码器将时间特征与几何结构特征对齐，以衡量时间序列中的几何结构差异。在多个数据集上的实验表明，与基线方法相比，使用SATL训练的模型在MSE和所提出的TGSI指标上均取得了更优的性能，且在推理过程中没有额外的计算成本。
引用
@article{arxiv.2507.23253,
title = {Towards Measuring and Modeling Geometric Structures in Time Series Forecasting via Image Modality},
author = {Mingyang Yu and Xiahui Guo and Peng chen and Zhenkai Li and Yang Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.23253},
year = {2025}
}