弱相互作用费米子：平均场与半经典 regime

推导近似相互作用粒子微观系统的有效宏观理论是非平衡统计力学中的一个主要问题。在这些笔记中，我们给出在平均场与半经典 regime 下由许多经反幂律势弱相互作用的费米子组成的系统的近似，回顾了 2022 年 6 月在佩萨罗举行的第 11 届暑期学校“动理论方法与模型”所呈现的材料。更确切地说，我们聚焦于集体效应可由卷积形式的平均势近似的弱相互作用费米子，并回顾基于二次量子化方法的近期平均场技术。作为第一步，我们得到由含时 Hartree-Fock 方程给出的约化描述。作为第二步，我们考察更长时间尺度，其中半经典描述开始相关，并以 Vlasov 方程近似多体动力学，该方程描述单粒子相空间上粒子的有效概率密度的演化。