广义比率一致算法收敛速度的紧界
概率论
2020-05-19 v2 分布式、并行与集群计算
摘要
本文讨论的问题由 Kempe、Dobra 和 Gehrke（2003）以简单形式作为 push-sum 算法引入、后由 Bénézit 等人（2010）以加权 gossip 算法之名推广的广义比率一致算法所激发。我们考虑一个由严格平稳、遍历、序列本原的非负矩阵序列描述的通信协议，该协议迭代地作用于一对固定的初始向量，其分量称为定义在网络节点上的值与权重。比率一致问题的主题是研究各节点处值与权重之比的渐近性质，期望所有节点收敛到同一极限。本文的主要结果给出了依所给随机矩阵序列的谱隙表示的几乎必然指数收敛速度的上界。将表明这些上界是尖锐的。我们的结果补充了 Picci 和 Taylor（2013）以及 Iutzeler、Ciblat 和 Hachem（2013）的先前结果。
引用
@article{arxiv.1901.11374,
title = {Tight bounds on the convergence rate of generalized ratio consensus algorithms},
author = {Balázs Gerencsér and László Gerencsér},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.11374},
year = {2020}
}