三核子束缚态与Wigner-SU(4)极限

我们考察了在核力满足Wigner SU(4)（自旋-同位旋）对称性的极限下，三核子束缚态的性质能在多大程度上被良好复现。为此，我们在一个有效场论（EFT）中计算了电荷半径，该理论按$R/a$的幂次展开至次领头阶（NLO），其中$R$为核力力程，$a$为核子-核子（$N\!N$）散射长度。在Wigner-SU(4)极限下，氚核与氦-3的点电荷半径相等。在力程展开的NLO下，两者均为$1.66$ fm。加入因$N\!N$散射长度中Wigner对称性破缺引起的一阶修正后，得到${}^3\mathrm{H}$的点电荷半径为$1.58$ fm，这与实验值$1.5978\pm0.040$ fm（Angeli和Marinova，At Data Nucl Data Tables 99:69-95, 2013）非常接近。对于${}^3\mathrm{He}$的点电荷半径，我们得到$1.70$ fm，与实验值$1.77527\pm0.0054$ fm（Angeli和Marinova 2013）相差约4%。我们还考察了进入三核子波函数的Faddeev分量，发现它们按对称性破缺参数的幂次展开收敛迅速。因此，Wigner的SU(4)对称性是理解三核子束缚态性质的一个有用出发点。