南部-后藤弦的超对称标准模型三代

从二十六维玻色弦出发构造了一个四维超弦。通过注意到曼德尔斯坦关于在1+1维中两个费米子等价于一个玻色子的证明来引入费米子。该超弦的作用量在SO(6)$\times$ SO(5)下不变。它有四个玻色坐标和二十四个SO(3,1)马约拉纳费米子，代表超费米子的两个横向模式和共形鬼场（b,c）。超共形鬼场（$\beta, \gamma$）是两个超费米子剩余纵向模式的扩展希尔伯特空间的量子。通过量子化该作用量得到的无质量谱包含矢量介子，它们是SO(6)$\times$SO(5)的生成元。利用威尔逊环，证明了该乘积群在不破坏超对称的情况下可约化为$Z_3\times SU(3)\times SU(2)\times U(1)$。因此恰好有三代夸克和轻子。